Никольский Сергей Михайлович

Советский и российский математик, педагог-просветитель, один из создателей современной теории функций и функционального анализа. Академик АН СССР (1972). Его работы, охватывающие теорию приближений, теорию вложения функциональных пространств и дифференциальные уравнения, стали фундаментом для целого ряда математических направлений.

Биография

Сергей Никольский родился в посёлке Талица Пермской губернии в семье образованных интеллигентов: отец, Михаил Дмитриевич, был лесничим и выпускником Петербургского лесного института, мать, Людмила Михайловна Фёдорова, – сельской учительницей. Детство будущего учёного прошло в польской Августовской пуще, куда был назначен отец, а начальное образование он получал в Сувалкской гимназии. С началом Первой мировой войны семья перебралась в Чернигов, а после революционных событий осела в Воронежской области, где отец возглавил Шиповское опытное лесничество. С 14 лет Сергей, рано приобщившийся к труду, работал в лесничестве, на метеостанции и в питомнике, одновременно получая от отца первые, интуитивно ясные уроки математического анализа.

Трагическая гибель отца от рук бандитов в 1921 году и последующие материальные трудности не сломили волю юноши к знаниям. Имея за плечами четырёхлетний трудовой стаж и рекомендацию Наркомпроса, он поступил на физико-математический факультет Екатеринославского института народного образования (ныне Днепровский национальный университет). Решающее влияние на его профессиональный выбор оказал лектор профессор Г. А. Грузинцев, ученик гёттингенской школы Давида Гильберта. Окончив институт в 1929 году, Никольский остался в нём преподавать.

Подлинный поворот в его научной судьбе произошёл в 1930-е годы, когда в Днепропетровск стал регулярно приезжать с лекциями Андрей Николаевич Колмогоров. Никольский, хотя и был всего на два года младше, стал его верным учеником. По рекомендации Колмогорова он был командирован в аспирантуру Механико-математического факультета МГУ, которую блестяще окончил, защитив кандидатскую диссертацию. С 1940 года его жизнь была неразрывно связана с Математическим институтом им. В. А. Стеклова АН СССР (МИАН), ставшим его научным домом на долгие десятилетия.

Великую Отечественную войну Никольский встретил в Москве, участвовал в составе пожарной команды и в строительстве оборонительных рубежей под Малоярославцем, за что был награждён медалью "За оборону Москвы". В эвакуации в Казани в январе 1942 года он защитил докторскую диссертацию по теории приближения функций полиномами. В послевоенные годы развернулась его масштабная педагогическая деятельность. С 1947 года и до глубокой старости он был профессором Московского физико-технического института (МФТИ), прочитав свою последнюю лекцию в стенах Физтеха в 1997 году в возрасте 92 лет. Он также преподавал в МГУ и других вузах, называя себя "педагогом до мозга костей".

Яркой страницей его биографии стало участие в 1955 году в знаменитом "Письме трёхсот" – коллективном обращении учёных против лженаучных теорий Т. Д. Лысенко, что свидетельствовало о его гражданской принципиальности. Сергей Михайлович Никольский скончался в Москве на 108-м году жизни, оставшись в истории науки одним из её самых ярких и плодотворных долгожителей. Похоронен на Троекуровском кладбище.

Научная деятельность

Научное творчество Сергея Михайловича Никольского представляет собой целостную и мощную систему, оказавшую определяющее влияние на развитие математики XX века. Его основные достижения сосредоточены в нескольких ключевых областях.

Теория приближения функций и квадратурные формулы. Работы, начатые ещё в докторской диссертации, заложили основы нового подхода к оценкам приближения функций полиномами (многочленами) и сплайнами. Полученные им точные неравенства между дифференциальными свойствами функции и скоростью её приближения стали классикой и носят его имя (пространства Никольского, неравенства Никольского). Эти результаты нашли прямое применение в теории квадратурных формул, используемых для численного интегрирования.

Теория вложения функциональных пространств. Этот цикл исследований, удостоенный Государственной премии СССР (1977), является, пожалуй, наиболее фундаментальным вкладом учёного. Никольский детально изучил условия, при которых функции из одного класса (например, имеющие определённое число обобщённых производных) обязательно принадлежат другому классу (например, являются непрерывными или интегрируемы в другой степени). Созданная им теория вложений стала неотъемлемым аппаратом для современного анализа и уравнений математической физики.

Дифференциальные уравнения и вариационные методы. Развитая им теория функциональных пространств позволила получить строгие результаты в теории краевых задач для уравнений с частными производными эллиптического, параболического и гиперболического типов. Его методы широко используются в вариационном исчислении и математическом моделировании.

Педагогика и популяризация науки. Никольский – автор знаменитых учебников, ставших настольными книгами для поколений студентов. Его "Курс математического анализа" (в соавторстве) и трёхтомник "Высшая математика" (с Я. С. Бугровым) отмечены Государственной премией СССР. Он вёл многолетнюю работу по совершенствованию школьных программ, руководил авторским коллективом, создавшим полный комплект учебников по математике для 5–11 классов. Под его руководством защитили кандидатские диссертации более 40 учеников, 11 из которых стали докторами наук.

Сергей Михайлович Никольский был всемирно признанным главой крупной научной школы. Его авторитет подкреплялся активной редакционной работой (многие годы он был главным редактором "Трудов МИАН"), участием в работе ВАК и международных математических конгрессов.