Виноградов Иван Матвеевич

Советский математик, считающийся одним из основоположников современной аналитической теории чисел.

Жизнь и работа

Виноградов был сыном священника. Вырос в Великих Луках и начал учиться в Санкт-Петербургском университете в 1910 году, среди прочих, у Андрея Маркова и Якова Виктора Успенского. Окончил университет в 1915 году. Его работа о распределении квадратичных остатков принесла ему стипендию для продолжения работы над докторской диссертацией. В 1918 году был преподавателем в недавно основанном Пермском университете, где в 1919 году стал профессором. В 1920 году стал профессором Политехнического института в Санкт-Петербурге и одновременно преподавателем университета. В 1925 году стал профессором и заведующим кафедрой теории вероятностей и чисел. В 1934 году стал директором вновь созданного в Ленинграде Математического института имени Стеклова, в создании которого он сыграл ключевую роль. После переезда института в Москву его временно возглавил Сергей Львович Соболев, но в 1947 году Виноградов вновь принял руководство институтом и возглавлял его до самой смерти.

Виноградов разработал метод вычисления тригонометрических сумм вида

где сумма распространяется на все простые числа p ниже границы N, а α — действительное число. Такие суммы были впервые исследованы Германом Вейлем в 1916 году в аналитической теории чисел, и они были развиты в мощный инструмент в теории чисел Годфри Гарольдом Харди и Джоном Эденсором Литтлвудом (метод круга). В 1937 году Виноградов произвел сенсацию, когда с помощью своих методов доказал, что почти все (точнее, все достаточно большие) нечетные числа являются суммой трех простых чисел (теорема Виноградова), тем самым добившись важного прогресса в (слабой или тернарной) гипотезе Гольдбаха. Виноградов также применил свой метод к другим проблемам аддитивной теории чисел, таким как проблема Варинга.

Виноградов сыграл бесславную роль в осуществлении антисемитской деятельности в советском научном сообществе (важным в этом был и Лев Понтрягин) и организовал увольнение еврейских сотрудников в Институте Стеклова в Ленинграде почти как личный крестовый поход.

Виноградов был удостоен Сталинской (1941), Ленинской (1972) и Государственной премии СССР (1983). Он был дважды Героем Советского Союза (1945, 1971), награжден Золотой медалью имени Ломоносова (1970). В 1939 году он был избран почетным членом Лондонского математического общества. В 1942 году он стал членом Королевского общества и Американского философского общества. В 1962 году он был избран членом Леопольдины. С 1946 года он был членом-корреспондентом Академии наук.

В 1966 году он (совместно с А.Г. Постниковым) выступил с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков в Москве ("Современные разработки в аналитической теории чисел").

Его не следует путать с теоретиком чисел Аскольдом Ивановичем Виноградовым (от теоремы Бомбьери и Виноградова).

Работы

• Виноградов И. М. Избранные труды / Отв. ред. Ю. В. Линник. — М., 1952.
• Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. — 2-е изд. — М., 1976.
• Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в простейших вариантах. — М., 1976.
• Виноградов И. М. Особые варианты метода тригонометрических сумм. — Екатеринбург: Эдиториал УРСС, 2004. — ISBN 5-354-00555-8, ISBN 978-5-354-00555-0.
• Виноградов И. М. Основы теории чисел: Учебное пособие. — 12-е изд. — СПб.: Лань, 2009.
• Виноградов И. М. Основы теории чисел. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 123 с. — (Антология мысли). — ISBN 978-5-534-12085-1.